Fracciones

Fracciones

 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal.

Una fracción suele representarse como dos números organizados verticalmente con una línea entre ellos. El número sobre la línea es llamado el numerador y el número bajo la línea es llamado el denominador.

Fracciones suma

Suma de fracciones con el mismo denominador

Para sumar fracciones con el mismo denominador se tienen que sumar los numeradores dejando el mismo denominador.

Por ejemplo,

Como las 2 fracciones tienen el mismo denominador, lo que tenemos que hacer es dejar el mismo denominador, que es 4, y sumar los numeradores:

3 + 2 = 5

Y el resultado de la suma de fracciones es:

Suma de fracciones con distinto denominador

Para hacer suma de fracciones con distinto denominador, lo primero que hay que hacer es poner un denominador común: esto es el mínimo común múltiplo entre los denominadores que haya. Después multiplicamos cada numerador por el número que hayamos multiplicado al denominador. Por último, sumamos los numeradores que hayamos obtenido y dejamos el mismo denominador.

Por ejemplo,

Lo primero es haya un denominador común entre el 3 y el 5. Para eso, hallamos el mínimo común múltiplo entre ambos.

m.c.m. (3,5) = 15

Por lo tanto 15 es el denominador común de las dos fracciones.

Ahora tenemos que multiplicar cada numerador por el número que hayamos multiplicado el denominador. Para ello, dividimos el m.c.m entre el denominador inicial y el resultado lo multiplicamos por el numerador de esa fracción:

Para la primera fracción:

15 : 3 = 5

5 x 2 = 10

Por lo tanto, 10 es el numerador de la primera fracción.

Para la segunda fracción:

15 : 5 = 3

3 x 4 =12

Por lo tanto, 12 es el numerador de la segunda fracción.

Ahora ya solo nos queda sumar los numeradores:

10 + 12 = 22

Y el resultado de la suma de fracciones es:

Fracciones resta

fracciones que tiene el mismo denominador.

La resta de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común.

Ejemplo:

fracciones con diferente denominador.

La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso

1. Multiplicar en cruz. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se restan.

Ejemplo:

2. Multiplicar los denominadores de las dos fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.

3. Resolvemos todas las operaciones.

Observamos que 8 es múltiplo de 2. Por lo que dividimos el 8 del denominador y del numerador por este número.

Fracción MCM

¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?

El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.

Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términos:

• Múltiplo: Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Vamos a ver un ejemplo de los múltiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 o el 3 por 1, por 2, por 3, etc.

2 x 1 = 2          2 x 2 = 4          2 x 3 = 6          2 x 4 = 8          y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1 = 3          3 x 2 = 6          3 x 3 = 9          3 x 4 = 12        y así sucesivamente hasta infinitos números.

Fracción MCD

Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?

Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

Términos:

• Divisor: El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.

Vamos a ver un ejemplo de esto: