Procesos Algebraicos
Los procesos algebraicos y su incidencia en el razonamiento lógico matemático en problemas con ecuaciones de primer grado en estudiantes de noveno año de educación básica del colegio nacional 17 de abril del cantón Quero provincia de Tungurahua.
Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las expresiones algebraicas que se tratarán en este curso tendrán, por lo general, una o dos letras. Un ejemplo de expresión con una única letra es:
3x2+4x−2−x2+7x
Propiedades Algebraicas
Propiedad Asociativa
La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple si, dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación, que cumpla la igualdad:
Propiedad Conmutativa
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en que se toman
Propiedad Distributiva
la distributiva es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma en álgebra elemental es aquella en la que el resultado de un número multiplicado por la suma de dos o más sumandos, es igual a la suma de los productos de cada uno sumando por ese número.
Monomios y Binomios
Binomios
Es una expresión algebraica que se compone de dos términos, donde se enlazan dos monomios que se suman o restan (a+b) o (a-b). Todo binomio es un polinomio, pero las expresiones algebraicas pueden contar con más de dos términos por lo cual existen polinomios que no son binomios, de tres, cuatro o más términos.
Para averiguar las potencias de un binomio se recurre a la llamada fórmula del binomio de Newton, que consiste en un algoritmo donde se emplean una sucesión de números combinatorios o coeficientes binomiales.
Monomios
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente.1 Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que posee un único término.
Ejemplos de monomios:
Pero:
no son monomios, porque los exponentes no son naturales.
Suma y resta de monomios[editar]
Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.4
El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes:
- Ejemplo
Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.
Producto de monomios[editar]
Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.4
- Ejemplos
Cociente de dos monomios[editar]
El cociente de dos monomios será otro monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal del divisor.
- Ejemplos
sí es un monomio porque: es múltiplo de ;
no es un monomio porque: no es múltiplo de y el exponente del factor (del cociente) no es un número natural.
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